1 . 若函数
的值域是
，则此函数的定义域为______ ．
的值域是，则此函数的定义域为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
且
，其反函数为
.
(1)若
，求
的解析式；
(2)若函数
值域为
，求实数
的取值范围；
(3)定义：若函数
与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数
的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的反函数为
，且有
，若
，
，则
的最小值为__________ .
的反函数为，且有，若，，则的最小值为
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2023-11-10更新
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1016次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则函数
的单调递增区间是___________ .
的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是
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2023-09-10更新
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556次组卷
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2卷引用：福建省浦城第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 函数的图象与函数
的图象关于直线对称，则
的单调减区间为（ ）．
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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509次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一六八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
与函数
的图象关于直线对称，则不等式
的解集为___________ .
与函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是___________ ．（填序号）
①函数
与
互为反函数；
②函数
的单调递减区间是
；
③当
且
时，函数
的图象恒过定点
；
④函数在
上为减函数，且
，则实数m的取值范围是
．
①函数
与互为反函数；②函数
的单调递减区间是；③当
且时，函数的图象恒过定点；④函数
在上为减函数，且，则实数m的取值范围是．
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2022-11-15更新
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419次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
=
（x＞1）．
（1）求的反函数
；
（2）判定在其定义域内的单调性；
（3）若不等式（1－
）＞（－）对
∈［
，
］恒成立，求实数的取值范围．
=（x＞1）．（1）求
的反函数；（2）判定
在其定义域内的单调性；（3）若不等式（1－
）＞（－）对∈［，］恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为
，求的解析式；
（2）对于定义在
上的函数
，若不等式
恒成立，求
的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
．（1）将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（2）对于定义在
上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
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2020-12-02更新
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621次组卷
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2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知函数
（1）求函数的最小值及取得最小值时相应的的值；
（2）若当
时，函数的反函数为，求
的值
（1）求函数
的最小值及取得最小值时相应的的值；（2）若当
时，函数的反函数为，求的值
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