1 . 若函数
的值域是
，则此函数的定义域为______ ．
的值域是，则此函数的定义域为
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解题方法
2 . 已知函数
（1）求函数
的最小值及取得最小值时相应的
的值；
（2）若当
时，函数的反函数为
，求
的值
（1）求函数
的最小值及取得最小值时相应的的值；（2）若当
时，函数的反函数为，求的值
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）满足
，若
是
的反函数，则关于的不等式
的解集是______ ．
（且）满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是
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2020-10-31更新
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432次组卷
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4卷引用：上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题
上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
是以2为周期的偶函数，且当
时，有
，则函数
(
)的反函数是
_____ .
，是以2为周期的偶函数，且当时，有，则函数 ()的反函数是
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5 . 给出下列四个命题：
（1）函数
为奇函数的充要条件是
；
（2）函数
的反函数是
；
（3）若函数
的值域是
，则
或
；
（4）若函数
是偶函数，则函数的图像关于直线
对称.
其中所有正确命题的序号是______ .
（1）函数
为奇函数的充要条件是；（2）函数
的反函数是；（3）若函数
的值域是，则或；（4）若函数
是偶函数，则函数的图像关于直线对称.其中所有正确命题的序号是
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6 . 已知函数是单调递增函数，其反函数是．
（1）若
，求并写出定义域
；
（2）对于⑴的和，设任意
，
，
，求证：
；
（3）已知函数和的图象有交点，求证：它们的交点一定在直线
上．
是单调递增函数，其反函数是．（1）若
，求并写出定义域；（2）对于⑴的
和，设任意，，，求证：；（3）已知函数
和的图象有交点，求证：它们的交点一定在直线上．
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名校
7 . 已知函数
的反函数为
（1）判断
的单调性并证明；
（2）解关于的不等式
.
的反函数为（1）判断
的单调性并证明；（2）解关于
的不等式.
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8 . 设函数
，
（1）求反函数；
（2）解不等式
．
，（1）求反函数
； （2）解不等式
．
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名校
9 . 已知函数
．
（1）求证：函数在
内单调递增；
（2）记为函数的反函数．若关于的方程
在
上有解，求
的取值范围；
（3）若
对于
恒成立，求
的取值范围．
．（1）求证：函数
在内单调递增；（2）记
为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；（3）若
对于恒成立，求的取值范围．
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2020-02-01更新
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250次组卷
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2卷引用：上海市上海师大附中2016届高三上学期期中（文科）数学试题
名校
10 . 函数
的图象与
的图象关于
轴对称，若
是的反函数，则
的单调递增区间是__________ .
的图象与的图象关于轴对称，若是的反函数，则的单调递增区间是
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2020-02-01更新
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159次组卷
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2卷引用：上海市上海师大附中2016届高三上学期期中（文科）数学试题
