解题方法
1 . 下列函数的说法正确的是（ ）
A．函数 在区间 内的零点个数是 个. |
B．函数 既是奇函数又是增函数. |
C．函数 与 是互为反函数，它们的图像关于直线 对称. |
D．函数 的递增区间为 |
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解题方法
2 . 一般地，设
、
分别为函数
的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的
也是一个函数（即对任意一个
，都有唯一的
与之对应），那么就称是函数的反函数，记作
.在中，
是自变量，
是的函数，习惯上改写成
的形式.例如函数
的反函数为
.设
，则函数
的值域为（ ）
、分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称是函数的反函数，记作.在中，是自变量，是的函数，习惯上改写成的形式.例如函数的反函数为.设，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）的反函数
过点
，设
，则不等式
的解集是_________ ．
（且）的反函数过点，设，则不等式的解集是
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2022-11-10更新
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1094次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学
吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数
4 . 已知
，若幂函数
为奇函数，且在
上递减，则
的反函数
________ .
，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的反函数
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2022-06-28更新
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285次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
解题方法
5 . 设
为常数，函数
．
(1)若
，求函数
的反函数
；
(2)若
，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
为常数，函数．(1)若
，求函数的反函数；(2)若
，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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6 . 若函数
的反函数为，则不等式
的解集是__________ .
的反函数为，则不等式的解集是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)设是的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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2021-12-24更新
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764次组卷
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3卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·上海·专题练习
名校
解题方法
9 . 设常数
，函数
．
（1）若
，求函数的反函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的反函数；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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2021-09-21更新
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392次组卷
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8卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题
上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）高中数学解题兵法 第八十七讲 立足基础、树上开花上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-23.2.2函数的奇偶性（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
10 . 定义在
上的函数
的反函数为，若
，则
___________.
上的函数的反函数为，若，则___________.
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2021-10-14更新
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220次组卷
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2卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题
