解题方法
1 . 若点
关于直线的对称点在函数
的图像上，则称点、直线
及函数组成系统
，已知函数
的反函数图像过点
，且第一象限内的点
、直线
及函数
组成系统
，则代数式
的最小值为________ .
关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为
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2 . 设常数
，若函数
存在反函数
.
（1）求证：
，并求出反函数；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
，若函数存在反函数.（1）求证：
，并求出反函数；（2）若关于
的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2019-08-16更新
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276次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题（已下线）第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.4反函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 给出下列四个结论
函数
的最大值为
；
已知函数
且
在
上是减函数，则a的取值范围是
；
在同一坐标系中，函数
与
的图象关于y轴对称；
在同一坐标系中，函数
与的图象关于直线
对称．
其中正确结论的序号是______ ．
函数的最大值为；已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是；在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称；在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称．其中正确结论的序号是
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2019-03-27更新
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925次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.3指数函数与对数函数的关系练习(2)-人教B版高中数学必修第二册
4 . 已知函数
，
与其反函数有交点，则下列结论正确的是
，与其反函数有交点，则下列结论正确的是 A． | B． |
C． | D．a与b的大小关系不确定 |
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2019-03-18更新
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238次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题
上海市闵行区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题（已下线）2019年上海市闵行区高三上学期期末质量调研数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.3 指数函数与对数函数的关系
5 . 已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是______ ．
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2019-03-14更新
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268次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2019届高三上学期期末考试数学试题
6 . 下列关于函数
与
的命题中正确的是．
与的命题中正确的是．| A．它们互为反函数 | B．都是增函数 |
| C．都是周期函数 | D．都是奇函数 |
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名校
7 . 若函数
的图像位于第一、二象限，则它的反函数
的图像位于（ ）
的图像位于第一、二象限，则它的反函数的图像位于（ ）| A．第一、二象限 | B．第三、四象限 | C．第二、三象限 | D．第一、四象限 |
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2019-01-29更新
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336次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2018—2019学年高一上学期质量调研考试数学试题
名校
8 . 设
为
的反函数，则
的最大值为______ ．
为的反函数，则 的最大值为
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2019-01-19更新
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404次组卷
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2卷引用：【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 若函数
的反函数的图象经过点
，则实数
______ ．
的反函数的图象经过点 ，则实数
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2019-01-19更新
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400次组卷
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5卷引用：【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
10 . 下列三个命题：
（1）0是
的真子集；
（2）函数
在定义域内是减函数；
（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是
（1）0是
的真子集； （2）函数
在定义域内是减函数；（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-01-19更新
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592次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2018学年高一第一学期期末质量测试数学试题
上海市浦东新区2018学年高一第一学期期末质量测试数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】4.3指数函数与对数函数的关系练习(2)-人教B版高中数学必修第二册西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试（期中）数学试题
