2023高一上·上海·专题练习
解题方法
1 . 设点即在函数的图象上,又在它的反函数的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
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2023高一上·上海·专题练习
2 . 设,的图像与的图像关于直线对称,求的值.
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名校
3 . 设函数的反函数存在,记为.设,.
(1)若,判断是否是、中的元素;
(2)若在其定义域上为严格增函数,求证:;
(3)若,若关于的方程有两个不等的实数解,求实数的取值范围.
(1)若,判断是否是、中的元素;
(2)若在其定义域上为严格增函数,求证:;
(3)若,若关于的方程有两个不等的实数解,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数的反函数是.
(1)求函数的解析式;
(2)解方程.
(1)求函数的解析式;
(2)解方程.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为的奇函数.
(1)求实数的值,并判断函数在上的单调性(用函数单调性的定义证明);
(2)函数在上是否存在反函数,若存在,那么对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值,并判断函数在上的单调性(用函数单调性的定义证明);
(2)函数在上是否存在反函数,若存在,那么对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021高三·上海·专题练习
6 . 设f(x)=.
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明:方程有唯一解;
(3)解不等式.
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明:方程有唯一解;
(3)解不等式.
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解题方法
7 . 设函数是偶函数.
(1)求实数的值及;
(2)设函数在区间上的反函数为,当时,(且)时,求实数的取值范围.
(1)求实数的值及;
(2)设函数在区间上的反函数为,当时,(且)时,求实数的取值范围.
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2020-08-19更新
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317次组卷
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4卷引用:2020届上海市普陀区高三二模数学试题
2020届上海市普陀区高三二模数学试题上海市普陀区2020届高三下学期质量调研数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(上海专用)01(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测
解题方法
8 . 已知函数存在反函数,求证:函数和它的反函数具有相同的单调性.
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9 . 已知函数的图象与的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求实数m的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求实数m的值.
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2020-06-22更新
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272次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 4.9 反函数的概念
解题方法
10 . 已知一次函数的图象经过点,它的反函数的图象经过点,求函数的解析式.
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2020-06-22更新
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127次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 4.9 反函数的概念