1 . 设
．
(1)求函数
的反函数
；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并给出理由；
(3)解不等式
．
．(1)求函数
的反函数；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并给出理由；(3)解不等式
．
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2 . （1）设函数
，
，其中
．记函数
的最大值与最小值的差为
，求函数的解析式；
（2）已知函数
与函数的图像关于直线
对称，又函数
与
互为反函数，求
的值．
，，其中．记函数的最大值与最小值的差为，求函数的解析式；（2）已知函数
与函数的图像关于直线对称，又函数与互为反函数，求的值．
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3 . 设
是定义在
上的函数，且具有这样的性质：
，
（1）问
与有怎样的关系?并说明理由；
（2）如果
存在，则具有怎样的性质?并说明理由；
（3）已知
，能求出
的值吗?如能，求出它的值；如不能，说明理由.
是定义在上的函数，且具有这样的性质：，（1）问
与有怎样的关系?并说明理由；（2）如果
存在，则具有怎样的性质?并说明理由；（3）已知
，能求出的值吗?如能，求出它的值；如不能，说明理由.
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名校
解题方法
4 . 设
，且
)，其图象经过点
，又的图象与
的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若
，求
的值；
（3）若在区间
上的值域为
，且
，求
的值.
，且)，其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称.（1）求函数
的解析式；（2）若
，求的值；（3）若
在区间上的值域为，且，求的值.
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2021-08-12更新
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363次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题第四章 对数运算和对数函数 单元测试-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册
5 . 求函数
的定义域、值域和单调区间．
的定义域、值域和单调区间．
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6 . 已知函数
.
（1）求
的反函数
的值域；
（2）若
是的图像上一点，求的值域.
.（1）求
的反函数的值域；（2）若
是的图像上一点，求的值域.
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7 . 将函数
的图象通过怎样的变换可以得到函数
的图象？
的图象通过怎样的变换可以得到函数的图象？
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8 . 已知函数
，求
的值．
，求的值．
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9 . 已知函数f（x）=
+
（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数
（＞0）的图象经过点（4，2），试求函数的表达式．
+（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数（＞0）的图象经过点（4，2），试求函数的表达式．
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的图象关于直线y=x对称，求实数m．
