幂函数的单调性练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高一上·福建三明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小由幂函数的单调性比较大小

解题方法

指数式，幂式大小比较

1 . 下列大小关系正确的是（）
①

②

③

④

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

2024-01-12更新 | 208次组卷 | 2卷引用：福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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23-24高一上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求与幂函数有关的复合函数值域幂函数图象的判断及应用判断一般幂函数的单调性

名校

2 . 某小组在研究性学习中发现：函数

不全为0

的图象可由反比例函数

的图象通过平移得到．已知函数

，则（）

A．是增函数	B．的值域为
C．没有对称轴	D．的图象关于点对称

2023-11-13更新 | 289次组卷 | 4卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用判断一般幂函数的单调性已知二次函数单调区间求参数值或范围比较对数式的大小

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 下列四个结论中，正确的结论是（）

A．已知奇函数

在

上是减函数，则它在

上是减函数

B．已知函数

在

上具有单调性，则

的取值范围是

C．在区间

上，函数

、

中有

个函数是增函数

D．若

，则

2023-08-29更新 | 307次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

4 . 如图所示，位于信江河畔的上饶大桥形如船帆，寓意扬帆起航，建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥，其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地，悬链线的函数解析式为

，则下列关于

的说法正确的是（）

A．

，

为奇函数

B．

，

有最小值1

C．

，

在

上单调递增

D．

，

在

上单调递增

2022-12-15更新 | 900次组卷 | 6卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题

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2022·北京东城·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性比较指数幂的大小利用给定函数模型解决实际问题由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小指数式，幂式大小比较

5 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限

，劳累程度

，劳动动机

相关，并建立了数学模型

．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________．