解题方法
1 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场、做如下规划:在空地中的点M处修建一座凉亭,经过点M铺一条直直的小径EF,小径EF把空地分割成两块梯形区域,计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区,在梯形区域处修建运动健身区,已知点E,F分别在AD和BC边上,,其中米,米,点M到边AB的距离为30米,到边BC的距离为40米,设米,米.(参考数据:)
(1)设小径的长为米,若,写出的所有可能取值组成的集合;
(2)求的值,并求代数式的最小值;
(3)计划在梯形区域上,修建一个以点为顶点,其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为米,求函数的值域.
(1)设小径的长为米,若,写出的所有可能取值组成的集合;
(2)求的值,并求代数式的最小值;
(3)计划在梯形区域上,修建一个以点为顶点,其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪,设草坪的边长为米,求函数的值域.
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2 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 (表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1362次组卷
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14卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
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3 . 某企业为响应国家节水号召,决定对污水进行净化再利用,以降低自来水的使用量.经测算,企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位:万元)与设备的占地面积(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费(单位:万元)与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为(单位:万元).
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
(1)要使不超过7.2万元,求设备占地面积的取值范围;
(2)设备占地面积为多少时,的值最小?
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2023-02-15更新
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1302次组卷
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14卷引用:山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一上学期月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元;且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.
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名校
5 . 党的十八大以来,精准扶贫取得了历史性成就,其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措,长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫,计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售,为了迎合大众需求,提高销售量,将以装盒售卖的方式销售.经市场调研,若要提高销售量,则猕猴桃的售价需要相应的降低,已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒,且每万盒猕猴桃的销售收入(单位:万元)与售价量x(单位:万盒)之间满足关系式.
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
(1)写出利润(单位:万元)关于销售量x(单位:万盒)的关系式;(利润=销售收入-成本)
(2)当销售量为多少万盒时,该村能够获得最大利润?此时最大利润是多少?
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2022-10-09更新
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593次组卷
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4卷引用:山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题