名校
解题方法
1 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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631次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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932次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 设定义域为
的函数
对于任意
满足
.
(1)证明：为奇函数；
(2)设
，若
有三个零点
，且存在
使在
单调递增.
（i）证明：
；
（ii）当
时，证明：
.
的函数对于任意满足.(1)证明：
为奇函数；(2)设
，若有三个零点，且存在使在单调递增.（i）证明：
；（ii）当
时，证明：.
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