1 . 已知有且只有一个零点，且．
(1)求的取值范围；
(2)若点到直线的距离为，求的值．

2 . （1）求函数所有零点之和.
（2）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围.
（3）若关于x的方程（且）恰有两个解，求k的取值范围.
（4）若函数在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
（5）你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）

3 . 已知函数的图象与x轴有两个不同的交点，，且.若该函数的图象是由的图象向上平移k个单位长度得到的，求实数k的值，并写出此函数的解析式.

4 . 解方程组（x、y、z是未知数，且a、b、c互不相等）

5 . 求作一个一元三次方程，使它的三根分别是方程三根的倒数.

6 . 设函数（），若函数的零点为4，则使得成立的整数的个数为________