名校
1 . 已知函数
（
且
）的图象经过点
．
(1)求a的值及
在区间
上的最大值；
(2)若
，求证：
在区间
内存在零点．
（且）的图象经过点．(1)求a的值及
在区间上的最大值；(2)若
，求证：在区间内存在零点．
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2023-01-04更新
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223次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市通州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）宁夏银川市永宁县三沙源上游高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
2 . 函数的定义域为
，且存在唯一常数
，使得对于任意的x总有
，成立．
(1)若
，求
；
(2)求证：函数
符合题设条件．
的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立．(1)若
，求；(2)求证：函数
符合题设条件．
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2022-04-22更新
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319次组卷
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3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
名校
3 . 已知函数f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）
．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
．（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1﹣x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
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2020-01-16更新
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237次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）知识点16 函数应用-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象为不间断的曲线，定义域为
，规定:
①如果对于任意
，
都有
，则称函数是凹函数.
②如果对于任意，都有，则称函数是凸函数.
（1）若函数
(且)是凹函数，试写出实数
的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；
（2）判断函数
是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（3）若对任意的
且
，
，试证明存在
，使
.
的图象为不间断的曲线，定义域为，规定:①如果对于任意
，都有，则称函数是凹函数.②如果对于任意
，都有，则称函数是凸函数. （1）若函数
(且)是凹函数，试写出实数的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；（2）判断函数
是凹函数还是凸函数，并加以证明；（3）若对任意的
且，，试证明存在，使.
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