1 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数的集为，求的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集满足，求证：．

2 . 定义：函数，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）