解题方法
1 . 已知
为实数，
为偶函数，若它在区间
上存在唯一的零点，则实数
的取值范围是____________ .
为实数，为偶函数，若它在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则的取值范围是
；
②当
时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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819次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为__________ ．
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-28更新
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1567次组卷
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7卷引用：上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题
2023高一·上海·专题练习
4 . 已知函数
．
当
时，函数的零点个数为__________ ；
如果函数恰有两个零点，那么实数
的取值范围为__________ ．
．当时，函数的零点个数为如果函数恰有两个零点，那么实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知
，若关于
的方程
有两解，则的取值范围是_______
，若关于的方程有两解，则的取值范围是
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2023-10-17更新
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839次组卷
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3卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
名校
解题方法
6 . 设
，函数
.若在
上单调递增，且函数与
的图象有三个交点，则
的取值范围是________ .
，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是
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2023-10-09更新
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476次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
有且仅有5个零点，则实数的取值范围是___________ ．
在有且仅有5个零点，则实数的取值范围是
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2023-07-18更新
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687次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，且当
时，
，其中
取一切正整数.函数的图像与直线
恰有24个交点，则实数的取值范围是____________ .
的定义域为，且当时，，其中取一切正整数.函数的图像与直线恰有24个交点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，若方程
恰有四个不同的实数解，分别记为
，
，
，
，则
的取值范围是____________
，若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，，，，则的取值范围是
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2023-06-13更新
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1270次组卷
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6卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
10 . 设
,函数
,若
恰有两个零点，则的取值范围为_________ ．
,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为
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2023-06-08更新
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10573次组卷
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15卷引用：上海市黄浦区大同中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市黄浦区大同中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 函数与方程（练习）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）函数的应用（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）专题03导数及其应用专题12导数及其应用(第一部分)
