1 . 已知函数
，
．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于
的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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名校
2 . 已知函数
，若方程
有4个不同的根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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3674次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
3 . 设
，方程
有四个不相等的实根
，则
的取值范围为__________ ．
，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为
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2020-05-08更新
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1867次组卷
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3卷引用：2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟（4月）数学试题
2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟（4月）数学试题（已下线）第四章 函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题
4 . 设
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点．
设函数
，
．
（1）若
，求函数的不动点；
（2）若函数在
上不存在不动点，求实数
的取值范围．
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点．设函数
，．（1）若
，求函数的不动点；（2）若函数
在上不存在不动点，求实数的取值范围．
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5 . 定义函数
，表示函数
与
较小的函数．设函数
，
，p为正实数，若关于x的方程
恰有三个不同的解，则这三个解的和是________ ．
，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是
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2020-02-13更新
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1762次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，若有且仅有两个整数、使得
，
，则的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-08更新
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2006次组卷
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7卷引用：上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则
的取值范围是（ ）
在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-11更新
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3358次组卷
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6卷引用：江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷
江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
8 . 若函数
在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ
试判断函数
及函数
是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数
有“飘移点”，求a的取值范围．
在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．
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2019-02-14更新
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1144次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
