名校
解题方法
1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,某机械厂积极响应决定进行转型升级.经过市场调研,转型升级后生产的固定成本为300万元,每生产
万件产品,每件产品需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f0b5e5cad218cccd8386e8f4c0f846.png)
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(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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解题方法
2 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金
(单位:万元)随年产值
(单位:万元)的增加而增加,且要求奖金不低于7万元,不超过年产值的
.
(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型,试确定满足题目所述原则的最小正整数
.
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(1)若该地方政府采用函数
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(2)若该地方政府采用函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
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130次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量
单位:
与速度
单位:
的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下两种函数模型供选择:①
,②
.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
地出发经高速公路(最低限速
,最高限速
)匀速行驶到距离为
的B地,出发前汽车电池存量为
,汽车到达
地后至少要保留
的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为
的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为
的充电桩(充电量
充电功率
充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达
地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从
地到达
地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72b504088f9569ba1ea1ea5d89a9cb8.png)
![]() | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
![]() | 8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c06d7d6caeb33623e9723426d0f57d.png)
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
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2024-02-06更新
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173次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
名校
解题方法
4 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67c2eb45b423807aa39632e0d25fbfe.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2024-03-28更新
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1315次组卷
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17卷引用:辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
5 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力发展特色产业,为提升特色产品的知名度,在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作
张展牌与其总成本
(元)之间的函数关系可近似地表示为
.
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利
总售价
总成本)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bd1f1133a6ce0a0a093b76c01ef2d5.png)
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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2023-12-11更新
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157次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
6 . 汽车行驶过程中的油耗可以分为动力类油耗和非动力类油耗.汽车匀速行驶过程中,可以将汽车受到的阻力视作速度
的函数
,因此可以认为单位时间内的动力类油耗与
成正比.非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加,单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数.某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示.
(1)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力
与速度的指数函数成正比,请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型,并根据实测数据确定模型中的参数.
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力
与速度的平方成正比,建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型,根据实测数据确定模型中的参数,并据此估算汽车的每100公里油耗最低值,为驾驶员节能出行给出合理化建议.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6455e6098166b2885e06784f0ed478a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6455e6098166b2885e06784f0ed478a5.png)
速度![]() ![]() | 40 | 80 | 120 |
单位时间油耗(升![]() | 4.00 | 6.40 | 10.40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6455e6098166b2885e06784f0ed478a5.png)
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6455e6098166b2885e06784f0ed478a5.png)
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2023-12-11更新
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458次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . “三星堆”考古发掘出大量的古代象牙,博物馆需要设计一个透明且密封的长方体玻璃保护罩,并充入昂贵的保护液,保护出土的这些古代象牙,该博物馆需要支付的总费用由以下两部分构成:①保护液的费用,已知罩内该液体的体积比保护罩的容积少
,且每立方米的保护液费用为500元.②保险费,需支付的保险费为
(元),保护罩的容积为
,
与
成反比,当容积为
时,支付的保险费为4000元.
(1)求该博物馆支付的总费用
(元)与保护罩容积
之间的函数关系式;
(2)如何设计保护罩的容积,使博物馆支付的总费用最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d69d4d94bdf417be99b4d1c85bac69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c85be8c8789e99b314d2bdbae400a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b8d3f7a166ff5db92d9ee0014a960d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480a5abf8013422a685c9b28c43de042.png)
(1)求该博物馆支付的总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c85be8c8789e99b314d2bdbae400a93.png)
(2)如何设计保护罩的容积,使博物馆支付的总费用最小?
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2023-11-23更新
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104次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学等2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
8 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题,因而减少碳排放具有深远的意义.为了响应国家节能减排的号召,2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产
(单位:百辆)新能源汽车需另投入成本
(单位:万元),且
如果每辆车的售价为5万元,且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)
(1)求2023年的利润
(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88875410ebc62c34e0d14d0f011da6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a065d70964946471d6c67c794e95c9.png)
(1)求2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c84662a3e1daaff3f697783fe3ab69.png)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-14更新
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472次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与产量x(单位:百件)的函数关系是
;销售收入S(单位:万元)与产量x的函数关系式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
关于产量x的函数解析式;(利润=销售收入-生产成本)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06aa9a2530c9735296abb18315f86e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
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2023-11-11更新
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490次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 高速公路管理局为提高国庆期间高速路上的车辆通行能力,研究了车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)所满足的关系式:
.研究表明:当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵,此时车流速度是0千米/小时.
(1)若车流速度
不小于90千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)车流量
(单位时间内近过的车辆数,单位:辆/小时)满足
,求国庆期间高速路上车流量的最大值(精确到1辆/小时),并指出当年流量最大时的车流密度(精确到1辆/千米).(参将数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db9dfb533b08a705f5d561c9d86c796.png)
(1)若车流速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)车流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290bfbbc7a50c26ea8f189367fd6514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
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