解题方法
1 . 如图是一块空地
,其中
是直线段,曲线段
是抛物线的一部分,且点
是该抛物线的顶点,
所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:
三点在一条直线上,
,(单位:百米)
.开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池
,矩形顶点都在空地的边界上,其中点
在直线段
上,设
(百米),矩形草坪
的面积为
(百米)
的解析式
(2)当
为多少时,矩形草坪
的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec3e5ef71ca885af76253d82a661e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f5e21d225bf3c159ddf3876fbb8fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61483674a45346f04c9f2a1db63785c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98953f2502f1738094a41636e1da0d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
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名校
2 . 如图,在扇形
中,半径
,
,
在半径
上,
在半径
上,
是扇形弧上的动点(不包含端点),则平行四边形
的周长的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e3dfcd8aff269dd5aba398816490c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ccc37b189fa2cbc269ca0b233dac37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
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2024-05-02更新
|
268次组卷
|
5卷引用:广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 某公园有一块如图所示的区域
,该场地由线段
、
、
及曲线段
围成.经测量,
,
米,曲线
是以
为对称轴的抛物线的一部分,点
到
、
的距离都是50米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场
,其中点
在曲线段
上,点
、
分别在线段
、
上,且该游乐场最短边长不低于30米.设
米,游乐场的面积为
平方米.
的方程;
(2)求面积
关于
的函数解析式
;
(3)试确定点
的位置,使得游乐场的面积
最大.(结果精确到0.1米)(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7485cd082ce67a8851e1ad9823c94f.png)
(3)试确定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb015b3adfab424c91f1ed8b123fc23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
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解题方法
4 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,经过多次实验测试,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时,
)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系,现有三种函数模型供选择:
①
,②
,③
.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab517bd569d9c67da9820169288efae.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7335d11f05744eaeaeb16aa7efbf7d5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3993605382c85b8cd4cfbfe88d0143ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d586e481f28d2b5f11c0c2cf58e24b95.png)
x | 0 | 40 | 60 | 80 |
y | 0 | 8.4 | 18.6 | 32.8 |
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
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5 . 某商店销售
两款商品,利润(单位:元)分别为
和
,其中
为销量(单位:袋),若本周销售两款商品一共20袋,则能获得的最大利润为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259e5006ea54b62eea987ca259eaa8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264b75b033160540ca40d9d5b4d06104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
6 .
年
月
日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知
,每销售
节智能型车厢时,需上交
百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设
、
分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出
、
与年产量
之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
智能型 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3e8da4c8513ae60f5116baa70f35f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7a1d0792285a953c9341734564a1c8.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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374次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备,经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入,已知使用
年
所需的总维护费用为
万元.
(1)该甜品店第几年开始盈利?
(2)若干年后,该甜品店计划以2万的价格卖出设备,有以下两种方案:
①当年平均盈利最大时卖出;
②当盈利总额达到最大时卖出;
试问哪一方案较为划算?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c70ed7f4590979bea45718f6ae681f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bd2498d01c2d11676c0293d6de8086.png)
(1)该甜品店第几年开始盈利?
(2)若干年后,该甜品店计划以2万的价格卖出设备,有以下两种方案:
①当年平均盈利最大时卖出;
②当盈利总额达到最大时卖出;
试问哪一方案较为划算?说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,
是一块边长为8米的荒地,小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子,扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植,其中
在
边上,
在
边上,
是弧
上一点.设
,矩形
的面积为
平方米.
关于
的函数解析式;
(2)求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77ce31833750a319b3c2db7837a110d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb542855a4c0c0315084556008ff60b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271aceb13f86a31341c1342a30c09040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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名校
解题方法
9 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量
单位:
与速度
单位:
的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下两种函数模型供选择:①
,②
.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
地出发经高速公路(最低限速
,最高限速
)匀速行驶到距离为
的B地,出发前汽车电池存量为
,汽车到达
地后至少要保留
的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为
的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为
的充电桩(充电量
充电功率
充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达
地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从
地到达
地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ac58049f0de1685e23303e188a2454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e7d45d3110d77099444edc1f9453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3c644550631be86bac4a258e957d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72b504088f9569ba1ea1ea5d89a9cb8.png)
![]() | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
![]() | 8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c22bc1b0fc325e98145d0671f8a0903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c06d7d6caeb33623e9723426d0f57d.png)
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f145950862ad3f5f3b1d809af1bb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28db9adf69f5c5af5315c8907da8460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7731d323ca9b0f343cb9c0e6e542e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2bbc6beb0d9ce917c7bbcab0a72b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775bcc8e697f5e68c93c79cae6ebe7ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e74df640da4c3924b48b7baa839965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2024-02-06更新
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173次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 交通运输部数据显示,2023年中秋国庆假期(9月29日至10月6日)期间,营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨,全国各类景区景点非常火爆.据统计,某景区平时日均接纳旅客1万人次,门票是120元/人,中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额,该景区作了深度的市场调查,发现当门票每便宜10元时,旅游日均人数可增加m万人(便宜幅度是10元一档,但优惠后的最终门票价格不低于80元).
(1)当
时,要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元,则该景区可以如何确定门票价格?
(2)当m在区间
上变化时,总能使得门票日均营业额不低于520万元,则该景区应如何确定门票价格?
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80feee1aa13eb5624c62a0e25b5d9919.png)
(2)当m在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b8a7763d1422de9b343e222c19eac3.png)
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2024-01-24更新
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113次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题