1 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

2 . 两社区和相距2km，现计划在两社区外以为直径的半圆弧（不含，两点）上选择一点建造口袋公园（如图所示），其对社区的噪音影响度与所选地点到社区的距离有关.口袋公园对社区的噪音影响度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为0.01；对社区的噪音影响度是所选地点到社区的距离的平方的反比例函数，比例系数为，对社区和社区的总噪音影响度为对社区和社区的噪音影响度之和.记点到社区的距离为，建在处的口袋公园对社区和社区的总噪音影响度为.统计调查表明：当口袋公园建在半圆弧的中点时，对社区和社区的总噪音影响度为0.05.

(1)将表示成的函数；
(2)判断半圆弧上是否存在一点，使得建在此处的口袋公园对社区和社区的总噪音影响度最小？若存在，求出该点到社区的距离；若不存在，说明理由.

4 . 我市旅游资源丰富，知名景点众多，如我们熟悉的武当山，太极湖，丹江大坝，郧西龙潭河，郧阳九龙瀑，竹山女娲山，竹溪十八里长峡，房县双野，西关印象等等.还有许多景点还在开发建设中，某旅游开发公司计划2022年在一地质大裂谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2022年有万人游客，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为80元.为吸引游客该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该旅游开发公司财政补贴20x万元.
(1)求2022年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润=收入-成本）；
(2)当2022年的游客为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？.

5 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

6 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比,每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库,则和分别为4万元和9万元,为了能使两项费用之和最小,这家公司应该把仓库建在距离车站________千米处.

8 . 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格求：
(1)每套丛书的售价定为元时，书商所获得的总利润．
(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.

9 . 某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)．
(1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围．