名校
解题方法
1 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且
随时间
(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39f61dd5e15ba2c969be17c560bc073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d89ba3644eff1a72cb848d09c1c91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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665次组卷
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16卷引用:数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)
数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 水葫芦原产于巴西能净化水质蔓延速度极快,在巴西由于受生物天敌的钳制,仅以一种观赏性的植物分布于水体.某市2018年底,为了净化某水库的水质引入了水葫芦,这些水葫芦在水中蔓延速度越来越快2019年一月底,水葫芦覆盖面积为
,到了四月底测得水葫芦覆盖面积为
,水葫芦覆盖面积
(单位:
),与时间
(单位:月)的关系有两个函数模型
且
与
可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为
,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型求水葫芦覆盖面积达到
的最小月份.
参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf9507178ebeea5d8cb761d392ef81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be01f09ad699eecfefd97473b95aa559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3850522402f6327552fe4f3421506b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b5d58a4ec3821c13ae632eeb26da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9810828baf22ffb8b5b976a844935787.png)
(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce8a83405c52b2984f4ac323369d3fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46a624ca5623fc427f6055b6185f7cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06466b6f3b80516ab3712db4e1de6529.png)
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2022-09-29更新
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283次组卷
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4卷引用:山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图,某池塘里浮萍的面积
(单位
)与时间
(单位:月)的关系为
,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/c224b6c2-db8b-4827-8660-e7201488ca8a.png?resizew=97)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9ca351e705882fed69c1f1b41e8876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/c224b6c2-db8b-4827-8660-e7201488ca8a.png?resizew=97)
A.浮萍每月的增长率均相等 |
B.第5个月时,浮萍面积就会超过![]() |
C.浮萍从![]() ![]() |
D.若浮萍蔓延到![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-02-27更新
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399次组卷
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3卷引用:山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题
13-14高一上·山东日照·期中
名校
解题方法
4 . 某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线.其中
是线段,曲线段
是函数
(
,k,a是常数)的图象,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849744966770688/2898594349383680/STEM/71cb8467-5771-416c-b255-f29a23b249e9.png?resizew=166)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过
,该病人每毫升血液中含药量为多少
?(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04493313319455f41a4fde65fe8ce9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d4413db6e30c6443561a322c464a39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81bfc414f31d626966556f609ac6adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4e2bf7ce7c8c947a084608991761f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411d719d3be2c5f94629416cce5f0394.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/12/2849744966770688/2898594349383680/STEM/71cb8467-5771-416c-b255-f29a23b249e9.png?resizew=166)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09411e0436cff317453988b35bac666e.png)
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c176558537cd011dec12c14ae91bd71b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cd63b4ab37104fd5f57546b3edabcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0299ae6803427eff4d60b59be1c34e09.png)
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2022-01-20更新
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1092次组卷
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16卷引用:山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)2013-2014学年山东省日照市第一中学高一上学期期中考试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题(已下线)8.3 函数与数学模型-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.3 指数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第11讲 指数与指数函数(5大考点)(1)广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(A卷)
名校
解题方法
5 . 某网购店从2017年起参与“双十一”促销活动,已知2017-2019年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元、12万元、13万元,为了估计以后每年“双十一”的销售额,以这三年的销售额为依据,用一个函数模拟该网站的销售额y(万元)与年份数x的关系(为计算方便,2017年用x=1代替,依此类推),模拟可以选用二次函数y=ax2+bx+c或函数
(其中a,b,c为常数),若已知2020年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元,请问以上哪个函数作为模拟函数比较好?请说明理由,并根据以上结果预测2021年“双十一”期间该网店的销售额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659d8e69f882ee6a408003da6f2d8a9f.png)
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2021-12-23更新
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469次组卷
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7卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用
个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
,用越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用
单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
,假定函数
,
为实数,
的定义域为
,值域为
.
(1)求
的值;
(2)现有
单位量的水,可以清洗
次,也可以把水平均分成
份后清洗
次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6f763f8fdc1337e5612c283064529b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109d06b8be2e402b5ffbb0aeb501009.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf4b43b6792b9ae78a1c8cae4e60524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-12-03更新
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429次组卷
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5卷引用:山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.1 函数应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)
名校
7 . 当生物死亡后,它机体内原有的碳
会按确定的规律衰减.按照惯例,人们将每克组织的碳
含量作为一个单位,大约每经过
年一个单位的碳
衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳
的含量不足死亡前的万分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳
了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳
,那么死亡生物组织内的碳
至少经过了( )个“半衰期”.(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1824fea6ea80d1c805d75df4573ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be1d97c9c143952d47acee6da9155fe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-03更新
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592次组卷
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5卷引用:山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下,测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态,经抢修后恢复正常.排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位,1 ppm表示百万分之一),再过4分钟又测得浓度为32 ppm.经检验知,该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y=
(c,m为常数).
(1)求c,m的值;
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常,问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态?
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(1)求c,m的值;
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常,问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态?
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2021-10-19更新
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561次组卷
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15卷引用:山东省枣庄三中2021届高三10月份第二次质检数学试题
山东省枣庄三中2021届高三10月份第二次质检数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题(已下线)专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】4.2 指数函数(第2课时 指数函数及其性质的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.5 函数的应用(二)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2.2指数函数的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题四 幂函数、指数函数和对数函数陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 某食品的保鲜时间
(单位:h)与储藏温度
(单位:
)满足函数关系
(
…为自然对数的底数,
为常数).若该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是
小时,在储藏温度为
时的保鲜时间为
小时,则该食品在储藏温度为
时的保鲜时间是( )
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名校
10 . 自新冠病毒爆发以后,各国科技人员都在攻关疫苗的难题,近日我国在这一领域取得重大突破,国产疫苗在国际上受到广泛认可.我国在实验阶段为了研究T型病毒的变化规律,将T型病毒注入一个健康的小白鼠体内,根据观测统计的数据分析,小白鼠体内的病毒数y与天数n近似满足
.已知T型病毒在体内超过109个时,小白鼠就会死亡,但如果注射了某种药物可有效杀死体内的T型病毒,为使小白鼠在实验过程中不会死亡,第一次注射该种药物最迟应在第___________ 天(参考数据:
).
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2021-06-01更新
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763次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题(已下线)第02讲 函数与数学模型(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题3.9 函数的实际应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2