1 . 某同学完成假期作业后,离开学还有10天时间决定去某公司体验生活,公司给出的薪资有三种方案;方案①;每天50元;方案②:第一天10元,以后每天比前一天多10元;方案③:第一天1元,以后每天比前一天翻一番,为了使体验生活期间的薪资最多,下列方案选择正确的是( )
A.若体验7天,则选择方案① | B.若体验8天,则选择方案② |
C.若体验9天,则选择方案③ | D.若体验10天,则选择方案③ |
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名校
2 . 某工厂生产的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量
(单位:
)与时间
(单位:
)间的关系为
,其中
,
是正的常数,如果在前5
消除了10%的污染物,那么10
后还剩百分之多少的污染物( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤,水中的杂质残留量
与过滤时间
(单位:小时)的关系满足
,(其中:
是初始残留量,
为常数).过滤1个小时后,水中的杂质残留量为原来的
,过滤3个小时后,水中的杂质残留量为原来的
,则下列说法正确的是(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313c791f59d53a7633e78e10d5fa0863.png)
A.![]() |
B.过滤5个小时后,水中的杂质残留量为原来的![]() |
C.过滤7个小时后,水中的杂质残留量为原来的![]() |
D.若水中的杂质残留量不超过原来的![]() |
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名校
4 . 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
(单位:
)可以表示为
,其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为300,则一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a51f75efed3830cadd204dc85e69f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecd75424b351d8ecf2a311c525c77ff.png)
A.100 | B.900 | C.1200 | D.8100 |
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2024-03-04更新
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465次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
5 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知:在室温25℃下,某种绿茶用85℃的水泡制,经过
后茶水的温度为
,且
,当茶水温度降至70℃时,此时茶水泡制时间大约为( )(结果保留整数,参考数据:
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fe963f369369be8f2005981446cf04.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2d5842f3635bc244ba022cfb423286.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
表示,它们满足公式
(单位为分贝,
,其中
,这是人们平均能听到的声音的最小强度,是听觉的开端).
(1)手表指针转动的声音强度是
,耳语的强度是
,静音电风扇的强度是
,试分别求出它们的强度水平;
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd5d53f896f8d349cd10d845964ca94.png)
(1)手表指针转动的声音强度是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba31b5f7ea8ff1502f2dc49e6756358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302a09f9f5d8790412e0b6a4e15a3317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73de8c55d6930432ac7b707654fbcc57.png)
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
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解题方法
7 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间
(单位:小时)的关系如下:
当血药浓度不低于
时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过
.
(1)若注射
药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)若注射
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/710dd2e08d422d57c65fd63f80509d84.png)
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用95
的水冲泡,等茶水温度降至60
饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:
)与时间(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三种函数模型:①
,②
,③
,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
时间/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/![]() | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dee049af491eb3dbe7789f21a8e78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07680151437c14633ae0cf5f09a5d4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613db94d3f0736a337eb3a8cc020b682.png)
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a7ed65e5534bd884b4e4bbfafd6901.png)
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2024-02-17更新
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271次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量
单位:
与速度
单位:
的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下两种函数模型供选择:①
,②
.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
地出发经高速公路(最低限速
,最高限速
)匀速行驶到距离为
的B地,出发前汽车电池存量为
,汽车到达
地后至少要保留
的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为
的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为
的充电桩(充电量
充电功率
充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达
地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从
地到达
地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ac58049f0de1685e23303e188a2454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e7d45d3110d77099444edc1f9453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3c644550631be86bac4a258e957d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72b504088f9569ba1ea1ea5d89a9cb8.png)
![]() | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
![]() | 8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c22bc1b0fc325e98145d0671f8a0903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c06d7d6caeb33623e9723426d0f57d.png)
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f145950862ad3f5f3b1d809af1bb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28db9adf69f5c5af5315c8907da8460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7731d323ca9b0f343cb9c0e6e542e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2bbc6beb0d9ce917c7bbcab0a72b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775bcc8e697f5e68c93c79cae6ebe7ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
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2024-02-06更新
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174次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某地区打造特色干果产业,助力乡村振兴.该地区某一干果加工厂,打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果,每月需要投入固定成本5万元,月加工包装x万斤需要流动成本
万元.当月加工包装量不超过10万斤时,
;当月加工包装量超过10万斤时,
.通过市场分析,加工包装后的干果每斤售价为12元,当月加工包装的干果能全部售完.
(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式;(利润=销售收入-流动成本-固定成本)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f0529e93072e167bf6a5140eafb2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076b41372168cc3ebb53a697990fb900.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6dbc06493f4d4614990e7822a5343.png)
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2024-01-31更新
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141次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题