名校
解题方法
1 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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2023-11-22更新
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217次组卷
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4卷引用:山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期开学摸底检测数学试题
山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期开学摸底检测数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
2 . 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型:若物体原来的温度为(单位:℃),环境温度为(,单位℃),物体的温度冷却到(,单位:℃)需用时t(单位:分钟),推导出函数关系为,k为正的常数.现有一壶开水(100℃)放在室温为20℃的房间里,根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况,则( )(参考数据:)
A.函数关系也可作为这壶外水的冷却模型 |
B.当时,这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟 |
C.若,则 |
D.这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短 |
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2023-06-14更新
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1101次组卷
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7卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)单元提升卷03 函数(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题2 始于情境,终于函数
名校
3 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅,候车人数与时间t相关,时间t(单位:小时)满足,.经测算,当时,候车人数为候车厅满厅状态,满厅人数5160人,当时,候车人数会减少,减少人数与成正比,且时间为6点时,候车人数为3960人,记候车厅候车人数为.
(1)求的表达式,并求当天中午12点时,候车厅候车人数;
(2)若为了照顾群众的安全,每时需要提供的免费矿泉水瓶数为,则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?
(1)求的表达式,并求当天中午12点时,候车厅候车人数;
(2)若为了照顾群众的安全,每时需要提供的免费矿泉水瓶数为,则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?
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2022-09-23更新
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663次组卷
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10卷引用:山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题福建省永泰县第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省肇院实验学校(肇庆外语学校)2023届高三上学期一模热身卷数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷河南省济源市2023-2024学年高一上学期期末质量调研数学试题
名校
4 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.记鲑鱼的游速为,鲑鱼的耗氧量的单位数为Q.研究鲑鱼的科学家发现v与成正比,且当时,.若一条鲑鱼要把游速提高,则其耗氧量的单位数应变为原来的( ).
A.9倍 | B.27倍 | C.36倍 | D.81倍 |
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2022-02-27更新
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245次组卷
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2卷引用:山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-17更新
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2412次组卷
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63卷引用:山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2辽宁省朝阳市第二高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用(已下线)专题13 指数函数与对数函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省盐城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)阶段检测三 (基础过关)函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08 《不等式》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)C卷第三章 函数章末检测(基础篇)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(6)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 综合测试B(提升卷)(已下线)第4课时 课后 函数的应用福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题
名校
6 . “春节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为130元,则实际支付额元,其中表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为860元,则实际支付额元.
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件,小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为130元,则实际支付额元,其中表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为860元,则实际支付额元.
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件,小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2022-02-13更新
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1608次组卷
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14卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省怀化市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)函数的应用江苏省句容高级中学2023-2024学年高一下学期强基班期中调研数学试题
名校
解题方法
7 . 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300(万元)引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,每生产(单位:百台)另需投入成本(万元),当年产量不足50(百台)时,(万元;当年产量不小于50(百台)时, (万元),据以往市场价格,每百台呼吸机的售价为600 万元,且依据疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
(1)求年利润(万元) 关于年产量(百台)的函数解析式;(利润销售额一投入成本固定成本)
(2)当年产量为多少时,年利润最大? 并求出最大年利润.
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2022-01-22更新
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656次组卷
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4卷引用:山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并集合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开始报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段,分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间,相应的距离分别为,,,,如下图所示.当车速为(米/秒),且时,通过大数据统计分析得到下表给出的数据(其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化,).
(1)请写出报警距离(米)与车速(米/秒)之间的函数关系式;并求当,在汽车达到报警距离时,若人和系统均未采取任何制动措施,仍以此速度行驶的情况下,汽车撞上固定障碍物的最短时间(精确到0.1秒);
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?
阶段 | 0.准备 | 1.人的反应 | 2.系统反应 | 3.制动 |
时间 | 秒 | 秒 | ||
距离 | 米 | 米 |
(2)若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于50米,则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时?
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2020-11-22更新
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541次组卷
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8卷引用:山东省日照市2021-2022学年高三上学期开学校际联合考试数学试题
名校
9 . 如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度为,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设,则( )
A.函数为减函数 | B. |
C.当时,此人从小岛到城镇花费的时间最少 | D.当时,此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h |
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2020-02-01更新
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1232次组卷
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7卷引用:山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题(已下线)强化卷08(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题04 函数(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题(已下线)黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 综合把关卷
解题方法
10 . 如图,某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路,,在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池,荷花池的外围是一条环形公路,荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上,与环形公路的交点记作.游客游览荷花池时,需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客,方便游客游览荷花池,计划从靠近公路,的环形公路上选,两处(,关于直线对称)修建直达观景台的玻璃栈道,.以,所在的直线为,轴建立平面直角坐标系,靠近公路,的环形公路可用曲线近似表示,曲线符合函数.
(1)若百米,点到的垂直距离为1百米,求玻璃栈道的总长度;
(2)若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米,求观景台的位置.
(1)若百米,点到的垂直距离为1百米,求玻璃栈道的总长度;
(2)若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米,求观景台的位置.
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2020-03-09更新
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396次组卷
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4卷引用:山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷