1 . 已知抛物线，点在抛物线上．

(1)证明：以R为切点的的切线的斜率为；
(2)过外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线（切点为D），点、分别是与AB、AC的交点（如图）．
（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如．再由点、确定的切线三角形，，并依这样的方法不断作1，2，4，…，个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于．

2 . 狄利克雷（1805~1859）Dirichlet，PeterGustavLejeune德国数学家.对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.他提出了著名的狄利克雷函数，狄利克雷函数是数学分析中典型的病态函数.则关于有以下结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．存在使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形

D．设函数，则

3 . 如图所示，连接棱长为2cm的正方体各面的中心得到一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，直至注满水为止.已知顶点B到水面的距离h以每秒1cm的速度匀速上升，设该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 为了评估某种药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同.

B．在内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率不相同.

C．若，则在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率一定不同

D．若，则在时刻，甲血管中药物浓度不高于乙血管中药物浓度

5 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也必要条件