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解题方法
1 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2 . 已知函数
，
.
(1)若直线
是曲线
在
处的切线，求
的表达式；
(2)若任意
且
，有
恒成立，求符合要求的数对
组成的集合；
(3)当
时，方程
在区间
上恰有1个解，求k的取值范围.
，.(1)若直线
是曲线在处的切线，求的表达式；(2)若任意
且，有恒成立，求符合要求的数对组成的集合；(3)当
时，方程在区间上恰有1个解，求k的取值范围.
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3 . 已知
，那么
的近似值为______ .（保留小数点后一位数字）
，那么的近似值为
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解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
| C．是周期为3的函数 | D． |
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5 . 某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当时间为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率是______ 
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当时间为时，酒杯中水升高的瞬时变化率是
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解题方法
6 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上．的切线的斜率为
；
(2)过外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线
（切点为D），点
、
分别是与AB、AC的交点（如图）．
（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如
．再由点、确定的切线三角形
，
，并依这样的方法不断作1，2，4，…，
个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于
．
，点在抛物线上．
的切线的斜率为；(2)过
外一点A（不在x轴上）作的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线（切点为D），点、分别是与AB、AC的交点（如图）．（i）若直线AD与BC的交点为E，证明：D是AE的中点；
（ii）设三角形△ABC面积为S，若将由过
外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如．再由点、确定的切线三角形，，并依这样的方法不断作1，2，4，…，个切线三角形，证明：这些“切线三角形”的面积之和小于．
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7 . 已知函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的一个对称中心是 |
B． |
C．将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移 个单位长度，可得到函数的图象 |
D．函数在 上有5个零点，则 的取值范围为 |
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8 . 极值的广义定义如下：如果一个函数在一点的一个邻域（包含该点的开区间）内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值.
对于函数
，设自变量x从
变化到
，当
，
是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当
，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.
（ⅰ）求函数
在
处的切线方程；
（ⅱ）若为
的极小值点，求a的取值范围.
对于函数
，设自变量x从变化到，当，是一个确定的值，则称函数在点处右可导；当，是一个确定的值，则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等，则称函数在点处可导.(1)请举出一个例子，说明该函数在某点处不可导，但是该点是该函数的极值点；
(2)已知函数
.（ⅰ）求函数
在处的切线方程；（ⅱ）若
为的极小值点，求a的取值范围.
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9 . 英国经济学家凯恩斯（1883-1946）研究了国民收入支配与国家经济发展之间的关系，强调政府对市场经济的干预，并形成了现代西方经济学的一个重要学派一凯恩斯学派.机恩斯抽象出三个核心要素：国民收入
，国民消费
和国民投资
，假设国民收入不是用于消费就是用于投资，就有：
.其中常数
表示房租､水电等固定消费，
为国民“边际消费倾向”.则（ ）
，国民消费和国民投资，假设国民收入不是用于消费就是用于投资，就有：.其中常数表示房租､水电等固定消费，为国民“边际消费倾向”.则（ ）A．若固定且 ，则国民收入越高，“边际消费倾向”越大 |
B．若固定且 ，则“边际消费倾向”越大，国民投资越高 |
C．若 ，则收入增长量是投资增长量的5倍 |
D．若 ，则收入增长量是投资增长量的 |
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10 . 已知函数
，则
______ .
，则
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