23-24高二上·江苏盐城·期末
名校
1 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种,经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画,其中是该种群的内禀增长率,若,则时,的瞬时变化率为
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23-24高三上·海南·阶段练习
名校
2 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为,加热后的温度函数(是常数,表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________ .
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2023-12-23更新
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890次组卷
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9卷引用:2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
3 . 某一运动物体,在时离开出发点的距离(单位:m)是.
(1)求在第s内的平均速度;
(2)求在第s末的瞬时速度;
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s?
(1)求在第s内的平均速度;
(2)求在第s末的瞬时速度;
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s?
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2023-12-20更新
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685次组卷
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7卷引用:2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 第1课时 导数的概念(已下线)专题01 导数的概念及其意义 (九大题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义(4知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二·全国·随堂练习
4 . 有一个长方体的容器(如图),它的宽为10cm,高为100cm.右侧面为一活塞,容器中装有1000mL的水.活塞的初始位置(距左侧面)为,水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm的位置时,水面高度为ycm.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
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2023-10-11更新
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152次组卷
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3卷引用:第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习
22-23高二·全国·随堂练习
5 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
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22-23高二·全国·随堂练习
解题方法
6 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
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22-23高二·全国·随堂练习
7 . 设x(单位:km)表示从一条河流的某一处到其源头的距离,y(单位:km)表示这一点的海拔高度,y与x的函数关系为.若函数在处的导数,试解释它的实际意义.
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22-23高二·全国·随堂练习
8 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90.下表给出了它在不同时刻的速度,为了方便起见,已将速度单位转化成了,时间单位为s.
时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/(m/s) | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时,速度v关于时间t的平均变化率,并解释它们的实际意义;
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
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22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
9 . 在初速度为零的匀加速直线运动中,路程s和时间t的关系为.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
(1)求s关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义;
(2)求运动物体的瞬时速度关于t的瞬时变化率,并说明其物理意义.
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23-24高二上·上海·课后作业
10 . 某水管的流水量y(单位:)与时间t(单位:s)满足函数关系,其中.
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
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