1 . 某质点的运动方程是,则该质点在时的加速度大小为( )
A.1 | B.3 | C.6 | D.9 |
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名校
2 . 某物体做直线运动,其运动规律是(t单位是秒,s的单位是米),则它在的瞬时速度为( )
A.0.5 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 已知某容器的高度为,现向容器内注入液体,且容器内液体的高度(单位:)与时间(单位:)之间的关系式为,当时,液体上升高度的瞬时变化率为,则当时,液体上升高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在时,木棒的端点A以0.1m/s的速度竖直向下匀速运动,端点B向右沿直线运动,则端点B在这一时刻的瞬时速度为_________ m/s.
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5 . 已知物体的运动方程为(t是时间,s是位移),则物体在时刻时的速度为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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6 . 某铁球在时,半径为.当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁球的半径会发生变化,且当温度为时铁球的半径为,其中为常数,则在时,铁球体积对温度的瞬时变化率为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:,,;,,.
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.3 |
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
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2023-03-09更新
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1067次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题(三)
名校
8 . 已知一个圆柱形空杯,其底面直径为,高为,现向杯中注入溶液,已知注入溶液的体积(单位:)关于时间(单位:)的函数为,不考虑注液过程中溶液的流失,则当时杯中溶液上升高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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756次组卷
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6卷引用:福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如果质点A运动的位移S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的函数关系为那么该质点在秒时的瞬时速度为:( )(单位:米/秒)
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-02更新
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751次组卷
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5卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 一个质点M沿直线运动,位移S(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系,则质点M在时的瞬时速度为( )
A.7.25m/s | B.5m/s | C.6m/s | D.5.1m/s |
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2023-03-02更新
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459次组卷
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4卷引用:福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题