1 . 某质点的位移
（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时加速度大于
，则
的取值范围是（ ）
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时加速度大于，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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259次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知某质点的位移
与时间
的关系式是
，则质点在
时的瞬时速度为（ ）
与时间的关系式是，则质点在时的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15米.假设在该海湾某一固定点，大海水深
（单位：）与午夜后的时间（单位：
）之间的关系为
，则下午
时刻该固定点的水位变化的速度为（ ）.
（单位：）与午夜后的时间（单位：）之间的关系为，则下午时刻该固定点的水位变化的速度为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在
时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.
时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为
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2023-05-13更新
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500次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x与时间t关系满足函数
（
为初速度，k为加速度且
）．位移的导函数是速度与时间的关系
．已知从静止状态匀加速至位移
公里需
，则时速从零加速到时速600公里需（ ）
（为初速度，k为加速度且）．位移的导函数是速度与时间的关系．已知从静止状态匀加速至位移公里需，则时速从零加速到时速600公里需（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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870次组卷
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4卷引用：河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题
河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题（已下线）模块十 最后第1节课 创新题型荟萃吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）
6 . 如果物体的运动函数为
其中
的单位是米，的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（ ）
其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（ ）A． 米/秒 | B． 米/秒 | C． 米/秒 | D． 米/秒 |
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7 . 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5％，物价
（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为
，其中
为
时的物价.假定某种商品的
，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（ ）
附：
，
，
.
（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（ ）附：
，，.| A．0.079元／年 | B．0.076元／年 |
| C．1.629元／年 | D．1.551元／年 |
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2023-04-24更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 某直线运动的物体从时刻到
的位移为
，那么
为（ ）
到的位移为，那么为（ ）| A．从时刻到物体的平均速度 | B．从时刻到位移的平均变化率 |
C．当时刻为 时该物体的速度 | D．该物体在时刻的瞬时速度 |
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2023-04-23更新
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780次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题2 导数（1）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
名校
10 . 某铁球在0时，半径为1dm，当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为t时铁球的半径为
，其中a为常数，则在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为___________ ．
，其中a为常数，则在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为
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2023-04-01更新
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223次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
