1 . 已知函数.
(1)当时，求证：
①当时，；
②函数有唯一极值点；
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.

2 . 设，给出下列四个结论：
①不论为何值，曲线总存在两条互相平行的切线；
②不论为何值，曲线总存在两条互相垂直的切线；
③不论为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线互相平行；
④不论为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线为同一条直线．
其中所有正确结论的序号是____．

3 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.