组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的概念和几何意义 > 导数的几何意义 > 求曲线切线的斜率(倾斜角)
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:844 题号:21522700
已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求的值.

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知函数为常数,且函数的图象在处的切线斜率小于
(1)求实数a的取值范围;
(2)试判断的大小,并说明理由.
2022-04-06更新 | 247次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐2】若锐角中,角所对的边分别为,若的图像在点处的切线与直线垂直,求面积的最大值.
2020-09-26更新 | 724次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
真题
【推荐3】已知二次函数的导函数的图象与直线平行,且处取得极小值.设
(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;
(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
2019-01-30更新 | 1247次组卷
共计 平均难度:一般