1 . 已知曲线和曲线有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则l的方程为________．

2 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用．例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计算得到的近似解为______；以为初始区间，用二分法计算两次后，以最后一个区间的中点值作为方程的近似解，则近似解为______．

3 . 已知过原点的直线与曲线相切，则该直线的方程是______．

4 . 若直线为曲线的一条切线，则实数的值是__________．

5 . 过点作曲线的切线，写出一条切线方程：__________.

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，若交于点，则点的轨迹方程为__________.

7 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列满足，则称数列为牛顿数列．若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n的值为________．

8 . 曲线在点处的切线方程是__________（结果用一般式表示）.

9 . 设，，，…，，则_________．

10 . 已知 的图象在处的切线与与函数的图象也相切，则该切线的斜率 __________.