2 . 给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做四阶导数……一般地，阶导数的导数叫做阶导数，记作.②若，定义.③若函数在包含的某个开区间上具有阶的导数，那么对于任一有，我们将称为函数在点处的阶泰勒展开式.例如，在点处的阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)求出在点处的阶泰勒展开式，并直接写出在点处的阶泰勒展开式；
(2)比较（1）中与的大小.
(3)证明：.

3 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：．

4 . 已知函数．
（1）设为的导函数，求在上的最小值；
（2）令，证明：当时，在上．

5 . 请阅读：当时，在等式的两边对求导，得，利用上述方法，试由等式（，正整数）.
（1）证明：；（注：）
（2）求；
（3）求.