23-24高二下·全国·课前预习
1 . 求函数
的极值的方法
解方程
,当
时,
(1)如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是________ ;
(2)如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
解方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868a4cf0549507ca5f2a18b2d1070085.png)
(1)如果在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c72d250a079379c5175693c165248c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7667e3a020f9d2883ffbaaed15e271b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
(2)如果在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7667e3a020f9d2883ffbaaed15e271b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c72d250a079379c5175693c165248c.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 极小值点与极小值
若函数
在点
的函数值
比它在点
附近其他点的函数值都小,
________ ,而且在点
附近的左侧________ ,右侧________ ,就把________ 叫做函数
的极小值点,________ 叫做函数
的极小值.
若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3bf2007903adc64d089a054c2284a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c6eeca3b9bf3db32b9f3c600b9e636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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3 . 极大值点、极小值点统称为________ ;极大值、极小值统称为________
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4 . 极大值点与极大值
若函数
在点
的函数值
比它在点
附近其他点的函数值都大,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0886382745bfe24b078d718c0e4b7738.png)
______ ,而且在点
附近的左侧______ ,右侧______ ,就把______ 叫做函数
的极大值点,______ 叫做函数
的极大值.
若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5f59af969652d5e5a6b7ff49ffd555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0886382745bfe24b078d718c0e4b7738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b334dafda377c3db77647c8cf1e95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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名校
解题方法
5 . 函数
的极值点为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
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解题方法
6 . 已知函数
的导函数
的图像如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 求函数
的极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c4ac91a64fb5002982600086e4514c.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
8 . 已知函数
,求
的极值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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2024-02-14更新
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1192次组卷
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3卷引用:第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.6.2函数的极值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)函数的极大值一定大于其极小值.( )
(2)导数为0的点一定是极值点.( )
(3)函数
一定有极大值和极小值.( )
(4)函数的极值点是自变量的值,极值是函数值.( )
(1)函数的极大值一定大于其极小值.
(2)导数为0的点一定是极值点.
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(4)函数的极值点是自变量的值,极值是函数值.
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2023-12-19更新
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426次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第1课时 函数的极值
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第1课时 函数的极值(已下线)5.3.2函数的极值(第1课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.6.2函数的极值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
10 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)函数的最大值不一定是函数的极大值.( )
(2)函数
在区间
上的最大值与最小值一定在区间端点处取得.( )
(3)有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值.( )
(4)若函数
有两个最值,则它们的和大于零.( )
(1)函数的最大值不一定是函数的极大值.
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(3)有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值.
(4)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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