1 . 设函数.
（1）若函数的单调区间；
（2）若当时，恒有成立，试确定的取值范围.

2 . 已知函数的导函数为．
（1）解不等式：；
（2）求函数的单调区间．

3 . 已知a<2，函数f(x)＝(x²＋ax＋a)e^x.
（1）当a＝1时，求f(x)的单调递增区间；
（2）若f(x)的极大值是6e^-2，求a的值．

4 . 已知函数在上是增函数，在上为减函数．
（1）求的表达式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围．

5 . （1）求函数的单调区间；
（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率.

6 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数为____________（请填所有正确命题的序号）

7 . 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间.
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若方程有唯一的实数根，求实数的取值范围．