名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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名校
2 . 已知
，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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575次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
3 . 已知函数
（1）当
时，
取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；
（2）当函数有两个极值点
且
时，总有
成立，求
的取值范围．
（1）当
时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；（2）当函数
有两个极值点且时，总有成立，求的取值范围．
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2019-01-12更新
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2381次组卷
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11卷引用：2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题
2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次（1月）质量预测数学（理）试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届全国大联考高三4月联考理科数学试题（已下线）专题10 导数与函数的极值、最值-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟文科数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期第一次学月考试数学（理）试题
4 . 设函数
，其中
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）若
，
，求的取值范围.
，其中.（1）讨论
的极值点的个数；（2）若
，，求的取值范围.
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2018-06-14更新
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1250次组卷
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7卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学理试题
【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学理试题【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模数学理试题（A）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习（一）数学(理)试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
13-14高三上·安徽亳州·阶段练习
名校
5 .
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和
是的两个不同零点，且
且
，求
的值；
（Ⅱ）若对任意
, 都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
设函数
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且且
，求的值；（Ⅱ）若对任意
, 都存在（ 为自然对数的底数），使得成立，求实数
的取值范围.
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2017-09-26更新
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848次组卷
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9卷引用：【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学（理）试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷
