名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求证：
的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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2 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数 在 时，取得极小值 ； |
B．对于 ， 恒成立； |
C．若 ，则 ； |
D．若 对于 恒成立，则 的最大值为 ． |
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名校
3 . 设函数
在区间
内有零点，无极值点，则
的取值范围是（ ）
在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 |
B．的图象关于点 对称 |
C．在 上有极小值 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2023-10-06更新
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304次组卷
|
5卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，则（ ）．
，则（ ）．A．若点 可能是曲线的对称中心，则 ， |
| B．一定有两个极值点 |
| C．函数可能在R上单调递增 |
D．直线 可能是曲线的切线 |
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名校
6 . 已知
，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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562次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
名校
7 . 设函数
满足
，则给出如下结论正确的是（ ）
满足，则给出如下结论正确的是（ ）A． 关于点 成中心对称 |
B．若在 上单调递增，则在 上单调递增； |
C．若 ，则无极值； |
D．对任意实数 ，直线 与曲线有唯一公共点． |
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2022-03-16更新
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464次组卷
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2卷引用：广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为 |
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2021-04-02更新
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4755次组卷
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49卷引用：广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省福清市一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题山东省青岛第十九中学2023-2024学年高三上学期期中模块检测数学试题.山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练9 函数的最大(小)值及其应用湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）第十课时 课后 5.3.2.2函数的最大(小)值湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
9 . 下列说法中，正确的有______ .(写出所有正确命题的序号).①若
，则
为的极值；②在闭区间
上，极大值中最大的就是最大值；③若的极大值为
，的极小值为
，则
；④有的函数有可能有两个最小值；⑤已知函数
，对于定义域内的任意一个
都存在唯一个
，使
成立.
，则为的极值；②在闭区间上，极大值中最大的就是最大值；③若的极大值为，的极小值为，则；④有的函数有可能有两个最小值；⑤已知函数，对于定义域内的任意一个都存在唯一个，使成立.
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名校
10 . 已知函数
，
，则下列说法中，正确的有（ ）
①函数在
上单调递减；②函数无极值；③函数的最小值为
，，则下列说法中，正确的有（ ）①函数
在上单调递减；②函数无极值；③函数的最小值为| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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