1 . 已知定义域为的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____个.

2 . 已知函数，则（       ）

A．

B．不是周期函数

C．在区间上存在极值

D．在区间内有且只有一个零点

3 . 设函数的定义域为，是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是______.
①，；                           ②是的极大值点；
③是的极小值点；                           ④是的极小值点

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证： 函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.

5 . 设函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间单调，求实数的取值范围；
(3)若函数有极小值，求证：的极小值小于１．

6 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为-1，求实数a的值；
(2)讨论的单调区间；
(3)设函数，求证：当时，在上存在极小值.

7 . 已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求的值并确定在处是取得极大值还是极小值﹔
（2）若对恒成立，求的取值范围．

8 . 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中：
①的图象关于点对称；
②在内恰有5个极值点；
③在区间内单调递减；
④的取值范围是.
所有真命题的序号是______.

9 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若函数在存在极小值，求a的取值范围.

10 . 设函数．
（1）当b=0时，求函数的极小值；
（2）若已知b>1且函数与直线y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的条件下，函数与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)