2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
，令
．
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在实数
，使得
在
处取得极小值？并说明理由．
，其中，令．（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在实数，使得在处取得极小值？并说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，且只有一个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-02-16更新
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913次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
（1）若
有两个不同的极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
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2020-04-06更新
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1304次组卷
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8卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若只有一个极值点，求的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若
只有一个极值点，求的取值范围．
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2019-03-03更新
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1119次组卷
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5卷引用：【校级联考】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）证明：
．
，（1）若
在处取得极值，求的值；（2）讨论
的单调性；（3）证明：
．
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