1 . 已知函数．
（1）若函数的一个极值点是，求函数的单调区间
（2）当时，证明：．

2 . 已知函数
（1）当时，证明在恒成立；
（2）若在处取得极大值，求的取值范围.

3 . 已知函数f(x)=-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

4 . 已知函数，在处取得极值.
（1）求实数的值及函数的单调区间；
（2）若方程有三个实根（），求证：.

5 . 已知函数f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的单调区间和极大值；
（3）证明：对任意x₁、x₂∈(－1,1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|<4恒成立．