1 . 已知函数，其中；
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.
（Ⅲ）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.

2 . 已知函数（）在处取得极值.
(1)求、满足的关系式；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知函数的导函数为，且不等式的解集为
（1）若函数的极大值为0，求实数的值；
（2）当满足不等式时，关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

5 . 设函数.
（1）若是的极大值点，求的取值范围；
（2）当，时，方程（其中）有唯一实数解，求的值.