名校
1 . 已知函数
，其中
；
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值，求实数
的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式
，当
时恒成立，求
的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
，其中；（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式，当时恒成立，求的值.（Ⅲ）令
，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.
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2018-06-16更新
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711次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
2 . 已知函数
（
）在处取得极值.
(1)求、
满足的关系式；
(2)解关于的不等式
.
（）在处取得极值.(1)求
、满足的关系式；(2)解关于
的不等式.
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9-10高二下·江西新余·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1．
（1）求函数的解析式；
（2）设k>0，解关于x的不等式
．
，当时，函数在x=2处取得最小值1．（1）求函数
的解析式；（2）设k>0，解关于x的不等式
．
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12-13高二上·江苏淮安·期末
4 . 已知函数
，
为常数．
（1）若函数
在处有极值10，求实数的值；
（2）若
，
（I）方程
在
上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（II）不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，为常数．（1）若函数
在处有极值10，求实数的值；（2）若
，（I）方程
在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（II）不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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2011·四川·一模
5 . 已知函数
的导函数为
，且不等式
的解集为
（1）若函数的极大值为0，求实数的值；
（2）当满足不等式
时，关于的方程
有唯一实数解，求实数
的取值范围.
的导函数为，且不等式的解集为（1）若函数
的极大值为0，求实数的值；（2）当
满足不等式时，关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围.
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6 . 若函数
，当时，函数
有极值为
，
(1)求函数的解析式；
(2)若
有3个解，求实数
的范围.
，当时，函数有极值为，(1)求函数
的解析式；(2)若
有3个解，求实数的范围.
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7 . 已知函数
，当
时，函数有极值
.
(1)求函数的解析式；
(2)现投掷两颗骰子，将其向上的点数之和作为的值，试求关于的方程
有三个不同解的概率.
，当时，函数有极值.(1)求函数
的解析式；(2)现投掷两颗骰子，将其向上的点数之和作为
的值，试求关于的方程有三个不同解的概率.
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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9 . 已知函数
在
处取得极值7.
(1)求的值；
(2)求函数的单调性及极值；
(3)若关于的方程
在
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围.
在处取得极值7.(1)求
的值；(2)求函数的单调性及极值；
(3)若关于
的方程在上恰有2个不同的实数解，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
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2023-01-15更新
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723次组卷
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2卷引用：天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
