名校
解题方法
1 . 设函数
（其中
，m，n为常数）
（1）当
时，对
有
恒成立，求实数n的取值范围；
（2）若曲线
在
处的切线方程为
，函数
的零点为
，求所有满足
的整数k的和．
（其中，m，n为常数）（1）当
时，对有恒成立，求实数n的取值范围；（2）若曲线
在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．
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2020-04-15更新
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942次组卷
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5卷引用：2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若函数
的图象在
处的切线与
平行，求实数
的值；
（2）设
.求证：
至多有一个零点.
.（1）若函数
的图象在处的切线与平行，求实数的值；（2）设
.求证：至多有一个零点.
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2020-03-20更新
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484次组卷
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5卷引用：2020届宁夏银川景博中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）函数在区间
（
）上有零点，求k的值.
.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）函数
在区间（）上有零点，求k的值.
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2020-03-20更新
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424次组卷
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2卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（A卷）试题
4 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3524次组卷
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38卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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2216次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
名校
6 . 已知函数
（为常数）.
（1）若在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若
，讨论函数的单调性；
（3）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
，讨论函数的单调性；（3）若
为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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2020-01-11更新
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1697次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
求的最小值.
若
.求证：存在唯一的极大值点，且
. 求的最小值.若.求证：存在唯一的极大值点，且
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2020-03-25更新
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693次组卷
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3卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，函数
在定义域内恰有三个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，函数在定义域内恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-10更新
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839次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若
，求曲线在处的切线方程;
（2）设函数
若至少存在一个
,使得
成立，求实数a的取值范围.
，其中.（1）若
，求曲线在处的切线方程;（2）设函数
若至少存在一个,使得成立，求实数a的取值范围.
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2019-12-11更新
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435次组卷
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3卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.
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2019-12-04更新
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1659次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省江淮十校2019-2020学年高三第二次联考（11月）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题福建省三明市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
