1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
只有一个零点，求的取值范围．
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2022-03-10更新
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1459次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
2 . 设函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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409次组卷
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9卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用
2022·全国·模拟预测
3 . 已知
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明:当
时，
有且只有两个零点.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明:当时，有且只有两个零点.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在[
，
]上的函数
满足
，且当x
[，1]时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．( ， ] | B．( ， ] |
| C．(，] | D．(，] |
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2021-11-29更新
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1744次组卷
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19卷引用：宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学（文）试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)讨论
在上的零点个数．
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2022-04-07更新
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727次组卷
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7卷引用：宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南创新发展联盟2019-2020年度高二下学期第二次联考文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
．
（1）判断
的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1373次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 当
时，定义
，
.
（1）求证：
，
；
（2）设
，求函数
有两个零点的充要条件．
时，定义，.（1）求证：
，；（2）设
，求函数有两个零点的充要条件．
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名校
8 . 已知曲线
：
在
处的切线与曲线
：
在
处的切线平行，令
，则
在
上（ ）
：在处的切线与曲线：在处的切线平行，令，则在上（ ）| A．有唯一零点 | B．有两个零点 | C．没有零点 | D．不确定 |
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2021-04-02更新
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1208次组卷
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10卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题
宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）（3-2）试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，证明：函数有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，证明：函数有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
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2021-01-05更新
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586次组卷
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4卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
10 . 已知
，函数
，
.
（1）当
，求在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数.
，函数，.（1）当
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数.
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2020-12-12更新
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437次组卷
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2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题
