1 . 已知函数.
（1）证明：函数在区间上是减函数；
（2）当时，证明：函数只有一个零点.

2 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数（，且），，（其中为的导函数）.
（1）当时，求的极大值点；
（2）讨论的零点个数.

4 . 已知函数，则函数的零点个数是（     ）

A．3

B．5

C．7

D．9

5 . 设方程有个不等的实根，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数（，，，）的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）设函数（）的两个极值点，（）恰为的零点．当时，求的最小值．

8 . 若直线与曲线恰有三个公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）判断函数的单调性;
（2）若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.

10 . 设三次函数的导函数，且，则函数的零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3