1 . 某造船公司年造船量是20艘,已知造船
艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为
(单位:万元),又在经济学中,函数
的边际函数
定义为
.
(1)求利润函数
及边际利润函数
.(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数
的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
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(1)求利润函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2759ca00249c4ebcaea810e92b476f13.png)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2759ca00249c4ebcaea810e92b476f13.png)
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2018-07-25更新
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812次组卷
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2卷引用:专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
名校
2 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”
系列进行市场销售量调研,通过对该品牌的
系列一个阶段的调研得知,发现
系列每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(元/千克)近似满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出
系列15千克.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
系列的成本为4元/千克,试确定销售价格
的值,使该商场每日销售
系列所获得的利润最大.
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(1)求函数
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(2)若
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2018-06-30更新
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2894次组卷
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14卷引用:3.4+生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)
(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)章节综合测试-导数第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下重庆)
名校
3 . 某产品的销售收入
(万元)是产量x(千台)的函数
,生产成本
(万元)是产量x(千台)的函数
,已知
,为使利润最大,应生产_________ (千台).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9c89d2cd1fb46b1e71ad10227c098.png)
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2018-05-19更新
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466次组卷
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4卷引用:【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(学案)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
名校
4 . 如图,有一块半径为20米,圆心角
的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,
的余弦值应等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc775691cd03e1abed66100c942eb3a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564743a1fe463a981f06914e3cb5e03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da02b38bc1ab163a7471711b9b1427e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed66570f697459aba9daa2eaf9460bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/10/1942255375106048/1943667288367104/STEM/e867a1919ca3494fbdac10a2143aa363.png?resizew=149)
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2018-05-12更新
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839次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题
【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二次文科数学模拟试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题江西省南昌市师大附中2019届高三数学(文科)二模试题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
5 . 已知某生产厂家的年利润
(单位:万元)与年产量
(单位:万件)的函数关系式为
,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________ 万件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272d1aaf7afcfd2a6a8e53f0e8a69f41.png)
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2018-01-18更新
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918次组卷
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14卷引用:甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次(期末)考试数学(文)试题
甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次(期末)考试数学(文)试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年4月7日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学(理)试题(已下线)2019年6月5日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-生活中的优化问题(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用(A卷)(已下线)第三章 导数应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省皖南十校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
6 . 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为p元,则销售量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:Q=8300-170p-p2.问该商品零售价定为________ 元时毛利润最大(毛利润=销售收入-进货支出).
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2018-01-10更新
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305次组卷
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4卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例
解题方法
7 . 养正中学新校区内有一块以O为圆心,R(单位:米)为半径的半圆形荒地(如图),校总务处计划对其开发利用,其中弓形BCD区域(阴影部分)用于种植观赏植物,
区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.
(1)设
(单位:弧度),用
表示弓形BCD的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5395f995550ab9d6834fd47c18853a.png)
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地.如何设计
的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7189182cc23d759be2764d141952737b.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c25dd1aa0e87fa261d0c30f9b9f1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5395f995550ab9d6834fd47c18853a.png)
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地.如何设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9f91270ddbe1cf3c1362e1b95aee14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/19/a2de08bd-ec14-4e56-8450-f04c4c33fa7e.png?resizew=229)
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2017-12-01更新
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948次组卷
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3卷引用:安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文
14-15高二上·湖南株洲·期末
名校
解题方法
8 . 某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入
元与年产量
的关系是
,
则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a90d6c70b4341ef47b76b8a7fce9c9.png)
则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是( )
A.150 | B.200 |
C.250 | D.300 |
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2017-11-27更新
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575次组卷
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11卷引用:同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例
(已下线)同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例(已下线)同步君人教A版选修2-2第一章1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例(已下线)2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期第三次月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (提高篇)广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2016高二·全国·课后作业
9 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y=-x3+27x+123(x>0),则获得最大利润时的年产量为( )
A.1百万件 | B.2百万件 |
C.3百万件 | D.4百万件 |
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2017-11-27更新
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1118次组卷
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9卷引用:同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例
(已下线)同步君人教A版选修1-1第三章3.4生活中的优化问题举例(已下线)同步君人教A版选修2-2第一章1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例高中数学人教版 选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (题型专练)福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练
解题方法
10 . 某工厂生产某种水杯,每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、
元(
为常数,且
),设每个水杯的出厂价为
元(
),根据市场调查,水杯的日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例,已知每个水杯的出厂价为40元时,日销售量为10个.
(1)求该工厂的日利润
(元)与每个水杯的出厂价
(元)的函数关系式;
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时,该工厂的日利润最大,并求日利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51a01e7f149eb75b350e69a23afce89.png)
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(1)求该工厂的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每个水杯的出厂价为多少元时,该工厂的日利润最大,并求日利润的最大值.
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2017-11-09更新
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323次组卷
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2卷引用:苏教版2017-2018学年高中数学选修1-1 模块综合检测数学试题