沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

全国 高二 课后作业 2022-09-08 435次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数

一、填空题 添加题型下试题

20-21高二上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1. 函数在区间上的最小值为__________．

2021-02-02更新 | 2491次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2. 函数的单调减区间为__________．

2022-09-07更新 | 499次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

利用函数的极值求参数值

3. 设函数的极大值为，极小值为，则__________．

2022-09-07更新 | 573次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4. 若是函数的极值点，则方程在的不同实根个数为__________．

2022-09-07更新 | 226次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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17-18高二上·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

5. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________万件．

2018-01-18更新 | 924次组卷 | 15卷引用：甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题

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18-19高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

6. 若函数在上为增函数，则实数的取值范围是_______．

2019-07-08更新 | 751次组卷 | 2卷引用：2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题

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16-17高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

数形结合思想

7. 函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝，则不等式≤0的解集为________.

2021-10-18更新 | 1118次组卷 | 7卷引用：江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8. 已知函数，若函数在上是严格减函数，则实数a的取值范围是__________．

2022-09-07更新 | 417次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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2022·陕西西安·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值

9. 已知函数的图像在处的切线过坐标原点，则函数的最小值为______.

2022-05-10更新 | 556次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10. 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是__________．

2022-09-07更新 | 1166次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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二、单选题 添加题型下试题

20-21高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85)

11. 函数的大致图像是（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-01-31更新 | 706次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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12-13高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为(　　)

A．

B．

C．

D．2

2017-11-10更新 | 1199次组卷 | 22卷引用：2013届广东省汕头市金山中学高三上学期期中文科数学试卷

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2021·江西上饶·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题 利用函数单调性解不等式

13. 已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-02-19更新 | 1874次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题

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20-21高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

14. 已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1272次组卷 | 6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

利用导数求解函数的极值

15. 已知函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为．若函数在处取得极值，求的解析式．

2022-09-07更新 | 186次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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20-21高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

16. 已知函数.
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）求的单调区间.

2021-02-03更新 | 771次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）A卷试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题

17. 设函数，若为奇函数，求：
(1)曲线在点处的切线方程；
(2)函数的极大值点．

2022-09-07更新 | 1435次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题 利用导数证明不等式

18. 已知函数．若在上的极值点为，求证：．

2022-09-07更新 | 166次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）

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20-21高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

19. 如图所示的某种容器的体积为，它是由半球和圆柱两部分连接而成，半球的半径与圆柱的底面半径都为，圆柱的高为.已知顶部半球面的造价为元，圆柱的侧面造价为元，圆柱底面的造价为元.

（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

2020-12-03更新 | 678次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域 利用导数求解函数的最值

20. 已知函数，a，bR.
（1）若a>0，b>0，且1是函数的极值点，求的最小值；
（2）若b=a+1，且存在[，1]，使成立，求实数a的取值范围.

2021-02-26更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题

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