1 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为
,且
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a223c8cd35467141965fbd559d25da1.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是
的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab68ead569d30a9f1a2803d3fa8d4824.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/be465e9c-6ef5-4ec8-befa-e7880a6f98a6.png?resizew=105)
A.冰块最大体积为![]() |
B.冰块的最大体积为![]() |
C.冰块体积达到最大时,冰块的高度为![]() |
D.冰块体积达到最大时,冰块的高度为![]() |
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3 . 在四棱锥
中,侧棱长均相等,则下列说法中正确的是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/12/3257980109406208/3261175671103488/STEM/fde06523d3b644dcb1b0b22722fb7018.png?resizew=4)
A.四条侧棱与底面所成的角均相等 |
B.正四棱锥体积最大时,其高与侧棱长之比为![]() |
C.若各条棱长均为![]() ![]() |
D.若各条棱长均为![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 若将一边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.当![]() | B.方盒的容积没有最小值 |
C.方盒容积的最大值为![]() | D.方盒容积的最大值为![]() |
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2023-03-20更新
|
472次组卷
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6卷引用:河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,在五面体
中,底面
为矩形,
和
均为等边三角形,
平面
,
,
,且二面角
和
的大小均为
.设五面体
的各个顶点均位于球
的表面上,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e2bf04b646d77e272034198d21a1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5219d5b2c63eded763670e5800dd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9abe6e8d1f4f1e8bdc46ddbae0cd789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ba310682e25a0c6d488e6aff816614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292af357a9c81f104ff2237053a4d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c2044ecc165365634e21f3e95ec7f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8b7a29b332ac3a192a2c19efa1f886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadd8e8730b81d153ffa6c55a3ac68e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
A.有且仅有一个![]() ![]() |
B.有且仅有两个![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-10-11更新
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2324次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为
,设圆台的体积为
,则下列选项中说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0ed44a43ec0addca39f4ff790b882b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-08-13更新
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567次组卷
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3卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 若将一边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是( )
A.当![]() | B.当![]() |
C.方盒容积的最大值为![]() | D.方盒容积的最小值为![]() |
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2022-04-15更新
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270次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根直铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥铁架,则此三棱锥的体积可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,外层是类似于“甜筒冰淇淋”的图形,上部分是体积为
的半球,下面大圆刚好与高度为
的圆锥的底面圆重合,在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,则该小圆锥体积可以为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512802569871360/2513485616988160/STEM/195da0f23abd492e9cd34d125da52d55.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d949b1b5a0f7ba285aee873376ea3be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512802569871360/2513485616988160/STEM/195da0f23abd492e9cd34d125da52d55.png?resizew=133)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-07-25更新
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618次组卷
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5卷引用:5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)A基础练
(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)A基础练(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)2020届高三6月质量检测巩固卷数学(文科)试题
10 . 如图,在四面体
中,点
,
,
分别在棱
,
,
上,且平面
平面
,
为
内一点,记三棱锥
的体积为
,设
,对于函数
,则下列结论正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/15/2442254887886848/2442741368971264/STEM/99391361426b4c179f72247ca60f934a.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e50d31a3f637f9632a947f0866eede1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169f33b3e7bf16c1ec868c5e2c60492b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5884a6433b3c69e37f79d1336791742c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3943aefaebeba01e84a7a0125572a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/15/2442254887886848/2442741368971264/STEM/99391361426b4c179f72247ca60f934a.png?resizew=136)
A.当![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.不存在![]() ![]() ![]() ![]() |
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