1 . 2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破.早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程.如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线(经线)上的两点，地球半径记为R.

步骤一:经测量，A，B两点的纬度分别为北纬和南纬，即，可求得;
步骤二:经测量计算，，，计算;
步骤三:利用以上测量及计算结果，计算.
请你用解三角形的相关知识，求出步骤二､三中的及的值(结果均用，，R表示).

2 . 的内角的对边分别为，下列说法正确的是（       ）

A．若则外接圆的半径等于1

B．若，则此三角形为直角三角形

C．若，则解此三角形必有两解

D．若是锐角三角形，则

3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.

(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.

4 . 一道解三角形的题目有一个条件不清楚，具体如下：
在中，，，______，求C．
经推断横线处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试问在横线上的条件是a的长度还是b的长度？并逐一说明理由．

5 . 的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）

6 . 有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，，____，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．