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解题方法
1 . 在中,角所对的边分别为,且满足
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
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2 . 在中,角所对边分别为,且,( )
A. | B.或 | C. | D.或 |
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3 . 在正四面体中,是的中点,是的中点,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知的内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角B的大小;
(2)若,,点D在边上,且,求的长.
(1)求角B的大小;
(2)若,,点D在边上,且,求的长.
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5 . 在锐角中,记的内角的对边分别为,,点为的所在平面内一点,且满足.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
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6 . 已知的内角所对的边分别为且与垂直.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
(1)求大小;
(2)若边上的中线长为,求的面积的最大值.
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7 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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8 . 如图1,设半圆的半径为2,点、三等分半圆,点、分别是、的中点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥(如图2).在图2中完成下列各题:(1)求在圆锥中的线段的长;
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
(2)求四面体的体积;
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积.
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9 . 已知正四面体的棱长为3,,,过点作直线分别交,于,.设,().(1)求的最小值及相应的,的值;
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
(2)在(1)的条件下,求:
①的面积;
②四面体的内切球的半径.
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10 . 已知中,点、分别是重心和外心,点为边中点,且,,则边的长为______ .
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