解题方法
1 . 已知
三个内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)若的面积
，且
，求的周长.
三个内角所对的边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
的面积，且，求的周长.
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2 . 在中，若
，且
，则
（ ）
中，若，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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3 . 某时刻，船只甲在
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东
方向距离甲150海里的
处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，
）
处以每小时30海里的速度向正东方向行驶，与此同时，在处南偏东方向距离甲150海里的处，有一艘补给船同时出发，准备与甲会合．(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短，补给船应沿何种路线，以多大的速度行驶？
(2)要使补给船能追上甲，该补给船的速度最小为多少？当该补给船以最小速度行驶时，要多长时间追上甲？
（参考数据：取
，）
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昨日更新
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283次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
是的外心，点
为
的中点，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．8 |
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名校
解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的面积．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积．
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名校
解题方法
6 . 如图，线段
，
在平面
内，
，
，且
，
，
，则
，两点间的距离为______ .
，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为
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名校
7 . 在中，内角的对边分别为，且
.
(1)求.
(2)若
，点
是边上的两个动点，当
时，求
面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点，记
.若
恒成立，求
的值.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
.(2)若
，点是边上的两个动点，当时，求面积的取值范围.(3)若点
是直线上的两个动点，记.若恒成立，求的值.
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若
，
，∠BAC的平分线交BC于D．
(1)求∠BAC；
(2)若
，求AD．
，，∠BAC的平分线交BC于D．(1)求∠BAC；
(2)若
，求AD．
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名校
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则角
_______ ，若
为的内心，且
，则
__________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角为的内心，且，则
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名校
10 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯（
米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌
.如图所示，广告牌底部点
正好为
的中点，电梯的坡度
.某人在扶梯上点
处（异于点）观察广告牌的视角
，当人在点时，观测到视角
的正切值为
.
的长为
米，用表示
；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角最大时，求
的长.
（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.
的长为米，用表示；(2)求扶梯
的长；(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求的长.
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