解题方法
1 . 在
中，
，
，
，则的面积为（ ）
中，，，，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 记
的内角
的对边分别为
，面积为
，且
．
(1)求的外接圆的半径；
(2)若
，且
边上的高
，求角
．
的内角的对边分别为，面积为，且．(1)求
的外接圆的半径；(2)若
，且边上的高，求角．
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3 . 在中，
，点
在线段上，
，则
______ ．
中，，点在线段上，，则
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4 . 在中，
，且
（ ）
中，，且（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图
是在沿海海面上相距
海里的两个哨所，
位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东
方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的
点，且与相距
海里，试求：的距离；
(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从
向北偏东
方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
是在沿海海面上相距海里的两个哨所，位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的点，且与相距海里，试求：
的距离；(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从向北偏东方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
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解题方法
6 . 已知锐角的内角，所对的边分别为，且
.
(1)求角；
(2)若
，求的周长的取值范围.
的内角，所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，求的周长的取值范围.
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7 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿着山道继续走
，测得瀑布顶端仰角正切值为
，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为
.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________ .
，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为
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8 . 在中，内角所对的边分别是，已知
.
(1)求
的值；
(2)若为锐角三角形，
，求
的值.
中，内角所对的边分别是，已知.(1)求
的值；(2)若
为锐角三角形，，求的值.
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9 . 在四面体
中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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10 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
．以下命题正确的有（ ）
是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为 的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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