1 . 如图，一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，A，B两点在河的两岸，A，C在同侧，B，D，E在同侧．已知m，m，m，，．

(1)求的面积；
(2)求A，B两点间的距离．（精确到1m，参考数据：取，）

3 . 勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理．汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性．现将弦图中的四条股延长相同的长度（如将延长至）得到图2．在图2中，若，，、两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为（            ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某生态公园有一块圆心角为的扇形土地，打算种植花草供游人欣赏，如图所示，其半径米.若要在弧上找一点，沿线段和铺设一条观光道路，则四边形面积的最大值为（       ）

A．2500平方米

B．平方米

C．5000平方米

D．平方米

5 . 在三角形ABC中（A点在BC上方），若，，BC边上的高为h，三角形ABC的解的个数为n，则以下错误的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

6 . 如图，某直径为海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里，.则小岛B与小岛D之间的距离为___________海里；小岛B，C，D所形成的三角形海域BCD的面积为___________平方海里.

7 . 在中，AB＝2BC，，其外接圆圆心是O，若的内角A，B，C的角平分线分别交圆O于点，，，则______．

8 . 圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔，有近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，使世界各地的游客前往参观.现有一游客想估算它的高度CD，借助于旁边高约为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度约为（       ）（）

A．48米

B．53米

C．57米

D．60米

9 . 如图，已知某社区内有一个圆形绿化区，经规划调研确定，将区域修建成居民休闲区.为方便居民通行，在圆上选取一点A，修建两条小路AB，AD（不考虑小路的宽度）.已知，.

(1)若，，求居民休闲区的面积；
(2)若，求修建的小路长度之和（即）的最大值.

10 . 一辆汽车以每小时40千米的速度在公路上（公路是笔直的，不考虑公路的宽度）由东向西行驶，在A处看建筑物P在汽车的北偏西60°，1小时后，汽车行驶到B处，在B处看建筑物P在汽车的北偏西15°，则建筑物P距离该公路___________千米.