1 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使，则BD＋BE最小值为________平方千米．

2 . 如图所示，为了测量山顶古塔的高度，在地面上点处测得古塔底部的仰角为沿直线为山的底部，在地面平面内，三点不共线)前进米到达点处,测得古塔顶的仰角为，则古塔高（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知某观赏渔场有三个观赏亭，观赏亭A位于观赏亭的正北方向且二者之间的水平距离为，观赏亭位于观赏亭的东偏南方向且二者之间的水平距离为，则观赏亭A与观赏亭之间的水平距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保、舒适、温馨这一出发点，进行精心设计．如图，道路长为百米，现在的同一侧设计四边形，，在以为直径的半圆上设，（为圆心）．

(1)若在四边形内种植花卉，且，当为何值时，花卉种植面积最大？
(2)若为了景观错落有致，沿着，和设置景观花带，且，则当为何值时，景观花带总长最长？并求的最大值．

5 . 周口市广播电视塔位于周口市区七一路和周口大道交叉口处，该塔有效地解决了周口市广播电视无线信号覆盖范围小、信号质量差的问题.发射塔由塔座、塔身、井道、塔楼和天线等个主要部分组成（如图1所示），其中天线为传统的四边形空间桁架结构，横截面层层缩进，在外形上有着芝麻开花节节高的吉祥寓意.国庆假期，章阳同学在取得有关部门许可的前提下，利用无人机对广播电视塔进行拍照与摄像.章阳同学在地面点处测得塔楼的仰角为，无人机在处沿仰角为的方向飞行米后到达处，测得，且，，，，五个点都在同一平面内（如图2所示）.

(1)求塔楼到地面的高度；
(2)如果广播电视塔的天线的长是米，无人机从到的飞行过程中，在点处观看天线的视角为（即），为了拍摄到天线最为清晰的图像，要求视角最大.若点处距离地面的高度为米，那么为何值时，无人机拍摄到天线的图像最清晰？

6 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路和两条索道，，如图所示.山顶处有一个宾馆，宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知，，，，挑夫挑这批蔬菜每走的山路，宾馆需支付元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：，）

7 . 大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处，“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化，它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游，经过“商”字城雕时，他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度（即图中线段的长度）.他在该雕塑塔的正东处沿着南偏西的方向前进若干米后达到处（、、三点在同一个水平面内），测得图中线段在东北方向，且测得点的仰角为，他计算出该雕塑的高度约为米，那么线段的长度大约是（精确到整数，参考数据：，）（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8 . 已知在中，点，分别为，的中点．
(1)若的面积为，，且为锐角，求的长；
(2)若，，证明：．

9 . 某款手机的登录密码有两种形式，一种是输入手机号和验证码登录，另一种是在的正方形点阵（横向、纵向每相邻两点的距离均相等）中绘制图案密码登录．某人设计了如图所示的三角形图案密码，则________．

10 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上